如图，以的边AC为直径的⊙O恰好经过顶点B，的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E.

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1. (2021·陕西模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边AC为直径的⊙O恰好经过顶点B， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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