已知在平行四边形中，，将沿直线翻折，点B落在点尽处，与相交于点O，联结．

1. (2020八下·杨浦期末) 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点尽处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．