如图①，点O为直线上一点，射线于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边在射线上，直角顶点D在直线的下方.

1. (2021七上·桂林期末) 如图①，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点D在直线 $\text{[math]}$ 的下方.
1. （1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？
3. （2）将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求t的值.
5. （3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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1. (2021七上·桂林期末) 如图①，点O为直线 上一点，射线 于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边 在射线 上，直角顶点D在直线 的下方.