1. (2021七下·平顶山期中)   

1. （1） 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.

   

   求证：PB＝PC.

3. （2） 补充完成下列推理过程：

   如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.

   

   求证：AD＝DE.

   证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(▲ )．

   ∵∠ADC＝∠B＋∠_▲_ (_▲)，且∠ADE＝∠B，

   ∴∠ADC＝∠ADE＋∠_▲_．又∵∠ADC＝∠ADE＋∠CDE，∴∠BAD＝∠CDE.

   在△BAD和△CDE中，

   ∴△BAD≌△CDE(__▲)．∴AD＝DE(_▲)．