1. (2021七下·贺兰期中) 在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到“公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．请你利用上述方法解决下列问题：

1. （1） 请写出图4、图5、图6所表示的代数恒等式．

   
   

3. （2） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x²+4xy+3y² ．
5. （3） 【拓展应用】提出问题：47×43，56×54，79×71，⋯⋯是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

   几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

   
   画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
   
   分析：几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40+10）×40+3×7＝5×4×100+3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．请你参照上述几何建模步骤，计算57×53．要求画出示意图，写出几何建模步骤（标注有关线段）．归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是                      （用文字表述）：证明上述速算方法的正确性．