已知O为坐标系原点，椭圆的右焦点为点F，右准线为直线n.

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1. (2021·江苏模拟) 已知O为坐标系原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为点F，右准线为直线n.
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于 $\text{[math]}$ 两个不同点，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；
3. （2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为 $\text{[math]}$ .直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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