在平面直角坐标系中，直线与双曲线 ( ， )交于A ， B两点，F是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（）

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1. (2021·呼和浩特模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )交于A ， B两点，F是该双曲线的焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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