如图，在中，，，点，是线段（含端点）上的动点，且点在点的右下方，在运动的过程中，始终保持不变，设弧度．

1. (2021·青岛模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方，在运动的过程中，始终保持 $\text{[math]}$ 不变，设 $\text{[math]}$ 弧度．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的取值范围，并分别求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最小值．