青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．已知函数，若，则曲线在点处的曲率为．

1. (2021·青岛模拟) 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．曲线的曲率定义如下：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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