已知，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于，，两点（其中点在第一象限），设，分别为，的内心，则的取值范围是.

1. (2021·日照模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点（其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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1. (2021·日照模拟) 已知 ， 分别为双曲线 ： 的左、右焦点， 为双曲线 的右顶点，过 的直线与双曲线 的右支交于 ， ，两点（其中点 在第一象限），设 ， 分别为 ， 的内心，则 的取值范围是.