在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到，两点的距离之和为4.

1. (2021·日照模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离之和为4.
1. （1）试判断动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第一象限. $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最大值，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；不存在，说明理由.