已知抛物线和椭圆如图，经过抛物线焦点F的直线l分别交抛物线和椭圆于A，B，C，D四点，抛物线在点A，B处的切线交于点P.

1. (2021·绍兴模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 如图，经过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线l分别交抛物线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B，C，D四点，抛物线 $\text{[math]}$ 在点A，B处的切线交于点P.
1. （1）求点P的纵坐标；
3. （2）设M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点T.记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ .
  （i）求证：Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点；
  
  （ii）若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.