已知，在中，点E在边上，点D是上一个动点，将沿E、D所在直线进行翻折得到，

1. (2021八上·永安期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿E、D所在直线进行翻折得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图1中细心的小明发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，请您替小明写出这个数量关系并证明；
5. （3）小明进一步探索发现∶当 $\text{[math]}$ _▲_时，有 $\text{[math]}$ ，请你证明这个结论；
7. （4）若点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动，问小明发现的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系会变吗？请你在备用图中画出一个不同于图1的示意图，并直接写出你的结论.