如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点C落在边的点G处，折痕分别交边、于点E、F.

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1. (2021八上·盐都期末) 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷