如图，在等腰三角形中，，，D是边的中点，点E在线段上，从B向A运动，同时点F在线段上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒（），连接、、、 .

1. (2021八上·古蔺期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，从B向A运动，同时点F在线段 $\text{[math]}$ 上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 形状，并证明你的结论.
3. （2）以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示.