在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为的中点，点D在线段上（），连接，将绕点C逆时针旋转得到，旋转角为，连接， .

1. (2021九上·泉州期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时， $\text{[math]}$ 交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.