如图，是半圆O的直径，C，D是上的两点，与相交于点F，，是半圆O所在圆的切线，与的延长线相交于点E.

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1. (2021九上·宜州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆O所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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广西壮族自治区河池市宜州区2021届九年级上学期数学期末考试试卷