如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

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1. (2021九上·河南期末) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形的边长为4，求FG的长.

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