定义：有一组对边相等目这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.

1. (2021·龙岩模拟) 定义：有一组对边相等目这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.
1. （1）如图①，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“等垂四边形”；
3. （2）如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是“等垂四边形”， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是AD，BC，BD的中点，连接EG，FG，EF.试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）如图③，四边形 $\text{[math]}$ 是“等垂四边形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求边AB长的最小值.

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1. (2021·龙岩模拟) 定义：有一组对边相等目这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.