1. (2021·兰州模拟) 探索与应用：如图

1. （1） 问题解决：如图1.在平行四边形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点 处，折线AE交BC于点E，连接B'E.求证：四边形 是菱形.
3. （2） 规律探索：如图2，在平行四边形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，点B恰好落在AD上的点Q处，点A落在点A′处，得到折痕FP，那么△PFQ是等腰三角形吗？请说明理由.
5. （3） 拓展应用：如图3，在矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，得到折痕FP，点B落在纸片ABCD内部点 处，点A落在纸片ABCD外部点 处， 与AD交于点M，且 M＝ M.已知：AB＝4，AF＝2，求BP的长.