1. (2021·兰州模拟) 如图1，抛物线y＝ax²﹣5x+c与直线y＝﹣x+4相交于A（4，0），B（0，4）两点.动点C从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA方向运动，设运动的时间为t秒.过点C作CD⊥x轴分别交直线AB于点D，抛物线于点E.

1. （1） 求抛物线y＝ax²﹣5x+c的表达式；
3. （2） 连接AE，当t＝3时，求△ADE的面积；
5. （3） 如图2.当t＝2时，在x轴上存在点F，抛物线上存在点G，直线DE上存在点H，当以C，F，G，H为顶点的四边形是正方形时，求点F的坐标.