1. (2020八下·闽侯期中) 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合.

1. （1） 如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝；
3. （2） 如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；
5. （3） 如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长.