已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，且到直线的距离为．

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1. (2020高二下·安徽期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C标准的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线m交椭圆C于P，Q两点，Q为坐标原点，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPDQ，是否存在直线m，使得点D在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷