在平行四边形中，点E为边的中点，连接，将沿着翻折，点B落在点G处，连接并延长，交于F.

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1. (2020八下·成都期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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