1. (2020九下·郑州期中) 在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题.在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：

已知： 是等边三角形，点D是 内一点，连接 ，将线段 绕C逆时针旋转 得到线段 ，连接 ， ， ，并延长 交 于点F.当点D在如图所示的位置时：

1. （1） 观察填空：

   ①与 全等的三角形是；

   ② 的度数为

3. （2） 利用题干中的结论，证明：C，D，F，E四点共圆；
5. （3） 直接写出线段 ， ， 之间的数量关系..