已知函数， .

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1. (2020高二下·朝阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求a的取值范围.

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使用过本题的试卷

北京市朝阳区2019-2020学年度高二下学期数学期末质量检测试卷