已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义 .若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质 .记是集合中的最大值.

1. (2020高二下·朝阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是正整数，对任意 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .若存在正整数k，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合S具有性质 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 是集合中的 $\text{[math]}$ 最大值.
1. （1）判断集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，直接写出结论；
3. （2）若集合S具有性质 $\text{[math]}$ ，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .