1. (2020高二下·大兴期末) 有1000人参加了某次垃圾分类知识竞赛，从中随机抽取100人，将这100人的此次竞赛的分数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图.

1. （1） 求图中a的值；
3. （2） 估计总体1000人中竞赛分数不少于70分的人数；
5. （3） 假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计总体1000人的竞赛分数的平均数.