杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位．现将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下表所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布

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1. (2020高二下·丰台期末) 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位．现将杨辉三角中的每一个数 $\text{[math]}$ 都换成 $\text{[math]}$ ，就得到一个如下表所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和．如果 $\text{[math]}$ ，那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是．
①当n是偶数时，中间的一项取得最小值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最小值；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

第0行               $\text{[math]}$

第1行            $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第2行          $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第3行       $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

……                  ……

第n行     $\text{[math]}$   …… $\text{[math]}$

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北京市丰台区2019—2020学年高二下学期数学期末练习试卷