已知函数 .

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1. (2020高二下·西城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）求证：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，且最小值小于1.

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北京市西城区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷