2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑.某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入.该企

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1. (2020高二下·永泰期末) 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑.某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入.该企业连续6年来的科技投入 $\text{[math]}$ （百万元）与收益 $\text{[math]}$ （百万元）的数据统计如下：

科技投入 $\text{[math]}$

2

4

6

8

10

12

收益 $\text{[math]}$

5.6

6.5

12.0

27.5

80.0

129.2

并根据数据绘制散点图如图所示：

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线 $\text{[math]}$ 的周围，据此他对数据进行了一些初步处理.如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

43.5

4.5

854.0

34.7

12730.4

70

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关指数： $\text{[math]}$ .
1. （1）（i）请根据表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（保留一位小数）；
  （ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中 $\text{[math]}$ ）
3. （2）乙认为样本点分布在二次曲线 $\text{[math]}$ 的周围，并计算得回归方程为 $\text{[math]}$ ，以及该回归模型的相关指数 $\text{[math]}$ ，试比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好.

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