已知函数的导函数为 .

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1. (2020高二下·厦门期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）证明：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点.

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福建省厦门市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷