如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线上．

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1. (2020八下·高安期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为8，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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江西省宜春市高安市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷