1. (2020八下·肥城期末) 在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点，PF⊥BD于点F，PA＝PF．

1. （1） 试判断四边形AGFP的形状，并说明理由．
3. （2） 若AB＝1，BC＝2，求四边形AGFP的周长．