问题提出：在同底数幂的运算中，常常会遇到求n个数的和的情况，这n个数的和可以表示为．那么怎样求的值呢？问题探究：为了解决这个问题我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

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1. (2020七下·崂山期末) 问题提出：在同底数幂的运算中，常常会遇到求n个数的和的情况，这n个数的和可以表示为 $\text{[math]}$ ．那么怎样求 $\text{[math]}$ 的值呢？
问题探究：为了解决这个问题我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
1. （1）探究一： $\text{[math]}$ ①
  $\text{[math]}$ ②
  
  ①-②得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ③
  
  $\text{[math]}$ ④
  
  ③-④得 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ⑤
  
  $\text{[math]}$ ⑥
  
  ⑤-⑥得 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  由以上规律可知 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）探究二： $\text{[math]}$ ⑦
  $\text{[math]}$ ⑧
  
  ⑦-⑧得 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ⑨
  
  $\text{[math]}$ ⑩
  
  ⑨-⑩ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  请根据前面推导过程推导 $\text{[math]}$ ，并写出推导过程．
5. （3）问题解决：请求 $\text{[math]}$ ，写出求解过程．

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山东省青岛市崂山区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷