阅读理解：如图1，以的边、分别向外作等腰直角与等腰直角，，连接和并相交于点O，与相交于点F，与相交于点G，试探究线段与的数量和位置关系请将以下的探究和推理过程补充完整∵和都是等腰直角三角形已知∴，等腰直角三角形定义又∵已知∴等式性质即：∴∴

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1. (2020七下·青岛期末)
1. （1）阅读理解：如图1，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 与等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量和位置关系．请将以下的探究和推理过程补充完整．
  
  ∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形（已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （等腰直角三角形定义）
  
  又∵ $\text{[math]}$ （已知）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等式性质）
  
  即：
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （全等三角形的对应边相等）
  
  $\text{[math]}$ （全等三角形的对应角相等）
  
  又∵ $\text{[math]}$ （）
  
  $\text{[math]}$ （直角三角形的两个锐角互余）
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
  
  ∴，∴ $\text{[math]}$ ．
3. （2）拓展探究：如图2，若以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等边 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．
  
  ①线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？请说明理由；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．

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山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷