1. (2021·黄石模拟) 初三1班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R₁、R₂是加热管的电阻(不考虑阻值受温度变化影响)，它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：

额定电压	220V
加热功率	900W
保温功率	20W
水杯容量	0.6kg

1. （1） S闭合时，饮水机处于工作状态。R₂的阻值是Ω。
3. （2） 水杯中装满20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)，当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失]
5. （3） 最近一次使用时， 加热管R₁损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器(相当于滑动变阻器，以下称为变阻器)设计了如图乙所示的电路来控制加热管R₂的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则：

   ①求R₂的发热功率范围。

   ②变阻器的最大功率多大？

   ③简述：这种设计方案有什么不妥之处(指出一种合理的不妥情况即可)。