1. (2020七下·固阳期末) 已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG.

1. （1） 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG；

    

3. （2） 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.