已知抛物线的焦点为F，准线为，点P为抛物线上的动点（异于顶点）.

1. (2020高二下·南通期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点（异于顶点）.
1. （1）若过点P作准线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心为M，求证：直线MP与抛物线C相切；
3. （2）若过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线PA、PB的斜率，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.