2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期

1. (2020高二下·徐州期末) 2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为 $\text{[math]}$ ．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

年龄/人数

长期潜伏

非长期潜伏

40岁以上

30

110

40岁及40岁以下

20

40

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0.1

0.05

0.010

$\text{[math]}$

2.706

3.841

6.635

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
3. （2）假设潜伏期X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
  
  （ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有 $\text{[math]}$ 个属于“长期潜伏”的概率是 $\text{[math]}$ ，当k为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．