已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点，直线交椭圆于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点．

1. (2020高二下·凌源期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）为定值．