1. (2020高二下·辽宁期末) 在①只有第八项的二项式系数最大，②奇数项二项式系数之和为 ，③各项系数之和为 ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 存在，求 的值；若 不存在，说明理由.

设二项式 ，若其展开式中，  ▲  ， 是否存在整数 ，使得 是展开式中的常数项？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.