1. (2020高二下·锦州期末) 已知函数f（x）＝x²﹣x+alnx（a＜0），且f（x）的最小值为0.

1. （1） 求实数a的值；
3. （2） 若直线y＝b与函数f（x）图象交于A，B两点，A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），且x₁＜x₂ ， A，B两点的中点M的横坐标为x₀ ， 证明：x₀＞1.