已知椭圆的左右焦点分别为，，是椭圆上第一象限内的一点，且直线的斜率为 .

1. (2020高二下·赤峰期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上第一象限内的一点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作一条斜率为负数的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 从左到右依次交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.