1. (2020高二下·德州期末) 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况，对近五年的报考人数进行了统计，得到如下统计数据：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

报考人数 $\text{[math]}$

30

60

100

140

170

参考公式和数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）经分析， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在显著的线性相关性，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 并预测2020年（按 $\text{[math]}$ 计算）的报考人数；
（2）每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布 $\text{[math]}$ ，根据往年统计数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，录取方案：总分在400分以上的直接录取，总分在 $\text{[math]}$ 之间的进入面试环节，录取其中的80%，低于385分的不予录取，请预测2020年该专业录取的大约人数（最后结果四舍五入，保留整数）．

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