甲乙两名同学进行羽毛球比赛，采用三局两胜制，甲每局获胜的概率为，甲赢得比赛的概率为 .若，则的取值范围是；当取得最大值时，的值为.

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1. (2020高二下·济南期末) 甲乙两名同学进行羽毛球比赛，采用三局两胜制，甲每局获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，甲赢得比赛的概率为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值为.

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山东省济南市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷