我们称元有序实数组为n维向量，为该向量的范数，已知n维向量，其中，，记范数为奇数的n维向量的个数为，这个向量的范数之和为 .

1. (2020高二下·松江期末) 我们称 $\text{[math]}$ 元有序实数组 $\text{[math]}$ 为n维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数，已知n维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记范数为奇数的n维向量 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 个向量的范数之和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当n为奇数时，证明： $\text{[math]}$ .