已知数列为公比不为1的等比数列，且，，，成等差数列.

1. (2020高二下·舟山期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式和前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （i）求数列 $\text{[math]}$ 的最大项；
  
  （ii）是否存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有符合题意的等差数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.