已知函数，，．

1. (2020高二下·舟山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，若存在两个不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象和函数 $\text{[math]}$ 的图象都相切，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．