1. (2020高二下·日照期末) 如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中有一个以 =4m/s的速度逆时针匀速运动的水平传送带，侍送带左端点M与光滑水平面相切，在M点左侧P处竖直固定一个弹性挡板（物块与弹性挡板碰撞无机械能损失，PM距离极短，物块在PM段运动的时间忽略不计）。在M处安装有自动控制系统，当小物块c每次向右经过M点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=5m的光滑四分之一圆弧相切，N端有一静止的小物抉b，在小物块a从圆弧最高点由静止下滑后与小物块b发生碰撞并粘合在一起，碰后a、b整体滑过传送带，经过M点时控制系统会使静止在M点的小物抉c自动解锁，a、b整体与c发生第一次弹性碰撞。之后的每次碰撞均为弹性碰撞。已知a、b的质量均为m，m=0.5kg，c的质量为M，M=3kg，三个物抉均可视为质点，物抉与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，MN间的距离L=6.25m，g=l0m/s²。求：

1. （1） a、b在N端碰撞损失的机械能ΔE；
3. （2） a、b整体与c第一次碰撞前在传送带上运动的时间；
5. （3） a、b整体与c第一次碰撞后物块c的速度；
7. （4） a、b整体与c第一次碰撞后到最后静止过程中运动的总时间。